Emulador Calculadora Financiera HP12c+

Si se activa el selector de la esquina inferior derecha del área del display o la tecla L, podrán visualizarse los valores de las variables financieras: n, i, PV, PMT, FV, %GV y AV encima de las teclas correspondientes para una mayor comodidad.

Se ha implementado el cálculo de las rentas variables en progresión geométrica y aritmética, junto con las rentas constantes propias de la HP12c. Para ello, cuando %GV = 0 y AV = 0, la TVM12c+ considerará que se trata de una renta constante.

El funcionamiento general es el mismo: es preciso introducir los valores de las variables conocidas y pulsar sobre la variable deseada para que la calculadora obtenga su valor. Debe respetarse igualmente la convención de signos.

Si %GV ≠ 0 y AV = 0, los cálculos se realizarán considerando una renta variable en progresión geométrica, cuya razón de variación es %GV, aplicada a los períodos determinados en n y considerando el resto de variables financieras. El valor de PMT será el correspondiente al primer término de la renta. Si se define \(q=\%GV/100\), \(i=i\%/100\) y \(\mu\) como indicador del momento de pago, la ecuación financiera utilizada es:

\[ 0 = PV + PMT\,(1+i\mu)\, \frac{1-\left(\displaystyle\frac{1+q}{1+i}\right)^n}{i-q} + \displaystyle\frac{FV}{(1+i)^n} \]

El parámetro \(\mu\) permite considerar simultáneamente las rentas pospagables y prepagables. Si \(\mu=0\), la renta es pospagable (END) y \((1+i\mu)=1\), por lo que este factor no altera el resultado. Si \(\mu=1\), la renta es prepagable (BEGIN) y el factor se convierte en \((1+i)\) desplazando un período hacia el origen todos los términos de la renta.

Para el caso particular \(i=q\), el factor de la renta geométrica se sustituye por \[ (1+i\mu)\,\frac{n}{1+i} \]

Ejemplo. Dada una renta variable en progresión geométrica de primer término $10\:000$ que se incrementa anualmente un $20\%$, si la duración de la misma es de $15$ años y el interés del $6\%$ efectivo, se pide determinar el valor actual y final de la misma.

Borrando los registros financieros, en modo pospagable (END, \(\mu=0\)) y respetando la convención de signos, puede introducirse 10000 H PMT, 20 %GV, 15 n y 6 i. Se obtiene:

\[ PV = 387.772,27 \] \[ FV = 929.318,81 \]

Si %GV = 0 y AV ≠ 0, los cálculos se realizarán considerando una renta variable en progresión aritmética, de razón AV, primer término igual al valor de PMT y n períodos. En la convención de signos, si por ejemplo PMT = -500 y el importe aumenta en 25 en cada período, deberá introducirse AV = -25. Definiendo \(i=i\%/100\), \(v=(1+i)^{-1}\), \(a_{\overline{n}|i}=\dfrac{1-v^n}{i}\) y \(\mu\) como indicador del momento de pago, la ecuación financiera utilizada es:

\[ 0 = PV + (1+i\mu)\left[ PMT\,a_{\overline{n}|i} + AV\,\displaystyle\frac{a_{\overline{n}|i}-n v^n}{i} \right] + FV\,v^n \]

El parámetro \(\mu\) permite considerar simultáneamente las rentas pospagables y prepagables. Si \(\mu=0\), la renta es pospagable (END) y \(1+i\mu=1\), por lo que este factor no altera el resultado. Si \(\mu=1\), la renta es prepagable (BEGIN) y el factor se convierte en \(1+i\), desplazando un período hacia el origen todos los términos de la renta.

Ejemplo. Determinar el valor en el momento actual de una renta anual variable en progresión aritmética, de primer término $10\:000$, que incrementa anualmente $2\:000$, tiene $20$ años de duración y el tipo de interés es del $5\%$.

Borrando los registros financieros, en modo pospagable (END, \(\mu=0\)) y respetando la convención de signos, puede introducirse 10000 H PMT, 2000 H AV, 20 n y 5 i. Pulsando PV, se obtiene:

\[ PV = 321.598,93 \]

Si %GV ≠ 0 y AV ≠ 0, la calculadora mostrará Error 5.

Puede obtenerse una guía rápida de la calculadora HP12c en formato PDF.